Giải bài 5.32 trang 88
Cho hàm số (f(x)) thỏa mãn (mathop {lim }limits_{x to {1^ + }} f(x) = 2)
Đề bài
Cho hàm số f(x)f(x) thỏa mãn limx→1+f(x)=2limx→1+f(x)=2 và limx→1−f(x)=m+1limx→1−f(x)=m+1. Biết giới hạn của f(x)f(x) khi x→1x→1 tồn tại. Giá trị của m là
A. m=1m=1
B. m=−1m=−1
C. m=3m=3
D. Không tồn tại m
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết limx→x0f(x)=Llimx→x0f(x)=L khi và chỉ khi limx→x+0f(x)=limx→x−0f(x)=Llimx→x+0f(x)=limx→x−0f(x)=L để tính m.
Lời giải chi tiết
Đáp án A.
Giới hạn của f(x)f(x) khi x→1x→1 tồn tại khi và chỉ khi limx→1+f(x)=limx→1−f(x)limx→1+f(x)=limx→1−f(x).
Nên 2=m+1⇒m=12=m+1⇒m=1.