Giải bài 5.33 trang 36

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm (Ileft( {1;2; - 1} right)) và (S) đi qua (Aleft( { - 1;1;0} right)) là A. ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z + 1} right)^2} = sqrt 6 ). B. ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} + {left( {z - 1} right)

Đề bài

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm $I (1; 2; - 1)$ và (S) đi qua $A (- 1; 1; 0)$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \sqrt{6}$ .

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$ .

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$ .

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 6$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định bán kính mặt cầu sau đó viết phương trình mặt cầu.

Lời giải chi tiết

Bán kính mặt cầu (S) là $I A = \sqrt{2^{2} + 1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{6}$ .

Phương trình mặt cầu (S) là ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$ .

Vậy ta chọn đáp án C.