Giải bài 5.33 trang 88

Biết hàm số (f(x) = left{ begin{array}{l}{x^2} + a,,,{rm{khi}},,x le 1\2x + b,,{rm{khi}},,x < 1end{array} right.)

Đề bài

Biết hàm số $f (x) = {\begin{cases} x^{2} + a k h i x \leq 1 \\ 2 x + b k h i x > 1 \end{cases}$ có giới hạn khi $x \to 1$ . Giá trị của $a - b$ bằng

A. $- 1$

B. $0$

C. $1$

D. $3$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào lý thuyết $lim_{x \to x_{0}} f (x) = L$ khi và chỉ khi $lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = L$ để tính giá trị $a - b$ .

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Giới hạn của $f (x)$ khi $x \to 1$ tồn tại khi và chỉ khi $lim_{x \to 1_{}^{+}} f (x) = lim_{x \to 1^{-}} f (x)$ .

Nên $lim_{x \to 1_{}^{+}} (x^{2} + a) = lim_{x \to 1^{-}} (2 x + b)$

$\Rightarrow 1 + a = 2.1 + b \Rightarrow a - b = 1$ .