Giải bài 5.34 trang 88

Giới hạn (mathop {lim }limits_{x to {1^ + }} frac{{x - 1}}{{sqrt {x - 1} }}) là

Đề bài

Giới hạn $lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}}$ là

A. $+ \infty$

B. Không tồn tại

C. 2

D. 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các quy tắc tính giới hạn, lưu ý điều kiện xác định của căn.

Lời giải chi tiết

Đáp án D.

$x \to 1^{+}$ nên $x > 1 \Rightarrow x - 1 > 0$ . Vậy $\sqrt{x - 1}$ có nghĩa.

$lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} = lim_{x \to 1^{+}} \sqrt{x - 1} = \sqrt{1 - 1} = 0$ .