Giải bài 5.36 trang 34

a) Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: d1:y=1,5−2xd2:y=3(1−x)+2xd1:y=1,5−2xd2:y=3(1−x)+2x\begin{array}{l}{d_1}:y = 1,5 - 2x\\{d_2}:y = 3\left( {1 - x} \right) + 2x\end{array}

Đề bài

a) Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:

$\begin{array}{l} d_{1} : y = 1, 5 - 2 x \\ d_{2} : y = 3 (1 - x) + 2 x \end{array}$

b) Đường thẳng $d_{3} : y = - x + 2$ song song hay cắt đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ ? Giải thích.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định hệ số góc a sau đó áp dụng điều kiện hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng song song để xác định đường thẳng $d_{3}$ song song hay cắt đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ .

Lời giải chi tiết

a) Hệ số góc của đường thẳng $d_{1} : y = 1, 5 - 2 x$ là $a_{1} = - 2$

Hệ số góc của đường thẳng $d_{2} : y = 3 (1 - x) + 2 x = 3 - 3 x + 2 x = 3 - x$ là $a_{2} = - 1$

b) Ta có hệ số góc của đường thẳng $d_{3} : y = - x + 2$ là $a_{3} = - 1$

Xét hệ số góc của đường thẳng $d_{3}$ và $d_{1}$ ta thấy $a_{1} \neq a_{3}$ , dựa vào điều kiện cắt nhau => hai đường thẳng này cắt nhau

Xét hệ số góc của đường thẳng $d_{3}$ và $d_{2}$ , ta thấy $a_{1} = a_{2}, b_{1} \neq b_{2}$ , dựa vào điều kiện song song => hai đường thẳng này song song với nhau.