Giải bài 5.37 trang 34

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $2 x - 7 = 8 - 4 x$

b) $2 (y - \frac{1}{2}) - 3 = 1 + 7 y$

c) $x^{2} - 3 x + 1 = x (x - 5)$

d) $\frac{x - 2}{3} + x = \frac{3 x + 1}{5} + \frac{x + 5}{6}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$\begin{array}{l} 2 x - 7 = 8 - 4 x \\ 2 x + 4 x = 8 + 7 \\ 6 x = 15 \\ x = \frac{5}{2} \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{5}{2}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} 2 (y - \frac{1}{2}) - 3 = 1 + 7 y \\ 2 y - 1 - 3 = 1 + 7 y \\ 2 y - 7 y = 1 + 1 + 3 \\ - 5 y = 5 \\ y = - 1 \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $y = - 1$

c) Ta có:

$\begin{array}{l} x^{2} - 3 x + 1 = x (x - 5) \\ x^{2} - 3 x + 1 = x^{2} - 5 x \\ x^{2} - x^{2} - 3 x + 5 x = - 1 \\ 2 x = - 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - \frac{1}{2}$

d) Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{x - 2}{3} + x = \frac{3 x + 1}{5} + \frac{x + 5}{6} \\ \frac{10 (x - 2)}{30} + \frac{30 x}{30} = \frac{6 (3 x + 1)}{30} + \frac{5 (x + 5)}{30} \\ 10 x - 20 + 30 x = 18 x + 6 + 5 x + 25 \\ 10 x - 18 x - 5 x + 30 x = 6 + 25 + 20 \\ 17 x = 51 \\ x = 3 \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 3$