Giải bài 5.38 trang 88
Xét hàm số f(x)={x2+3x+2x+1khix≠−1mkhix=−1f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 1}}\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne - 1\\m\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x = - 1\end{array} \right.
Đề bài
Xét hàm số f(x)={x2+3x+2x+1khix≠−1mkhix=−1 với m là tham số. Hàm số f(x) liên tục trên R khi
A. m=0
B.m=3
C.m=−1
D.m=1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số y=f(x) liên tục tại x0 khi và chỉ khi limx→x+0f(x)=limx→x−0f(x)=f(x0)
Lời giải chi tiết
Đáp án D.
Hàm số y=f(x) liên tục trên R khi nó liên tục tại −1.
Ta có: limx→−1f(x)=limx→−1x2+3x+2x+1=limx→−1(x+2)=−1+2=1.
Hàm số liên tục tại −1 khi và chỉ khi limx→−1f(x)=f(−1)⇔m=1.