Giải bài 5.4 trang 77

Đề bài

Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:

67,31 $\pm$ 0,96;

67,90 $\pm$ 0,55;

67,74 $\pm$ 0,46.

Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đánh giá sai số tương đối của 3 phương pháp.

- Đánh giá sai số tương đối: $δ_{a} \leq \frac{d}{| a |}$

Với d là độ chính xác và a là số gần đúng.

- Nhận xét phương pháp nào cho kết quả chính xác hơn: $\frac{d}{| a |}$ càng nhỏ thì chất lượng phép đo hay tính toán càng cao.

Lời giải chi tiết

Phương pháp 1: 67,31 $\pm$ 0,96

$a = 67, 31; d = 0, 96$

Sai số tương đối $δ_{1} \leq \frac{d}{| a |} = \frac{0, 96}{67, 31} \approx 0, 014$

Phương pháp 2: 67,90 $\pm$ 0,55

$a = 67, 90; d = 0, 55$

Sai số tương đối $δ_{2} \leq \frac{d}{| a |} = \frac{0, 55}{67, 90} \approx 8, {1.10}^{- 3} = 0, 0081$

Phương pháp 3: 67,74 $\pm$ 0,46

$a = 67, 74; d = 0, 46$

Sai số tương đối $δ_{3} \leq \frac{d}{| a |} = \frac{0, 46}{67, 74} \approx 6, {8.10}^{- 3} = 0, 0068$

Ta thấy $0, 014 > 0, 0081 > 0, 0068$

=> Phương pháp 3 chính xác nhất.