Giải bài 5.4 trang 77

Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau: Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?

Đề bài

Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:

67,31 $\pm$ 0,96;

67,90 $\pm$ 0,55;

67,74 $\pm$ 0,46.

Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đánh giá sai số tương đối của 3 phương pháp.

- Đánh giá sai số tương đối: $δ_{a} \leq \frac{d}{| a |}$

Với d là độ chính xác và a là số gần đúng.

- Nhận xét phương pháp nào cho kết quả chính xác hơn: $\frac{d}{| a |}$ càng nhỏ thì chất lượng phép đo hay tính toán càng cao.

Lời giải chi tiết

Phương pháp 1: 67,31 $\pm$ 0,96

$a = 67, 31; d = 0, 96$

Sai số tương đối $δ_{1} \leq \frac{d}{| a |} = \frac{0, 96}{67, 31} \approx 0, 014$

Phương pháp 2: 67,90 $\pm$ 0,55

$a = 67, 90; d = 0, 55$

Sai số tương đối $δ_{2} \leq \frac{d}{| a |} = \frac{0, 55}{67, 90} \approx 8, {1.10}^{- 3} = 0, 0081$

Phương pháp 3: 67,74 $\pm$ 0,46

$a = 67, 74; d = 0, 46$

Sai số tương đối $δ_{3} \leq \frac{d}{| a |} = \frac{0, 46}{67, 74} \approx 6, {8.10}^{- 3} = 0, 0068$

Ta thấy $0, 014 > 0, 0081 > 0, 0068$

=> Phương pháp 3 chính xác nhất.