Giải bài 5.43 trang 35

Đề bài

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết tốc độ dòng nước là 2 km/h.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc thực của cano là $x$ (km/h) x>0

Vận tốc xuôi dòng của cano là $x + 2$ (km/h)

Thời gian xuôi dòng là 5 giờ

Thì quãng đường AB là $5 (x + 2)$ (km)

Vận tốc ngược dòng của cano là $x - 2$ (km/h)

Thời gian ngược dòng là 6 giờ

Thì quãng đường AB là $6 (x - 2)$ (km)

Ta có phương trình:

$\begin{array}{l} 5 (x + 2) = 6 (x - 2) \\ 5 x + 10 = 6 x - 12 \\ 5 x - 6 x = - 12 - 10 \\ - x = - 22 \\ x = 22 (t m) \end{array}$

Vậy vận tốc thực của cano là 22 km/h. Khoảng cách AB là $5 (22 + 2) = 120 (k m)$