Giải bài 5.43 trang 89

Đề bài

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

a) −0,(31)$-0,\left(31\right)$                          

b) 2,(121)$2,\left(121\right)$

Lời giải chi tiết

a) −0,(31)=−[31100+311002+...+31100n+...]=−3199$-0,\left(31\right)=-\left[\frac{31}{100}+\frac{31}{{100}^2}+...+\frac{31}{{100}^n}+...\right]=-\frac{31}{99}$.

b) 2,(121)=2+1211000+12110002+...+1211000n+...=2121999=2119999$2,\left(121\right)=2+\frac{121}{1000}+\frac{121}{{1000}^2}+...+\frac{121}{{1000}^n}+...=2\frac{121}{999}=\frac{2119}{999}$.