Giải bài 5.45 trang 89

Tìm a là số thực thỏa mãn limx→+∞(2x2+1x2+2x+3+a2+3a)=0limx→+∞⁡(2x2+1x2+2x+3+a2+3a)=0\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{2{x^2} + 1}}{{{x^2} + 2x + 3}} + {a^2} + 3a} \right) = 0.

Đề bài

Tìm a là số thực thỏa mãn $lim_{x \to + \infty} (\frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} + 2 x + 3} + a^{2} + 3 a) = 0$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào quy tắc tính giới hạn, ta tính ra $lim_{x \to + \infty} (\frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} + 2 x + 3} + a^{2} + 3 a) = 0$ thì a bằng bao nhiêu (quy về dạng giải phương trình ẩn a).

Lời giải chi tiết

Ta có $lim_{x \to + \infty} (\frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} + 2 x + 3} + a^{2} + 3 a) = 2 + a^{2} + 3 a = 0.$

Do đó $a = - 1$ hoặc $a = - 2$ .