Giải bài 5.46 trang 38

Trong không gian Oxyz, cho điểm P(2;3;5)P(2;3;5)P\left( {2;3;5} \right). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm P trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho điểm $P (2; 3; 5)$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm P trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định tọa độ các điểm A, B, C, viết phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn.

Lời giải chi tiết

Do A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm P trên các trục Ox, Oy, Oz nên $A (2; 0; 0)$ , $B (0; 3; 0)$ và $C (0; 0; 5)$ .

Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn của là $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 1$ .