Giải bài 5 trang 102

Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4” là:

Đề bài

Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4” là:

A. $\frac{1}{4}$ B. $\frac{27}{64}$ C. $\frac{37}{64}$ D. $\frac{3}{4}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P (A)$ được xác định bởi công thức: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$ , trong đó $n (A)$ và $n (Ω)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $Ω$

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là $\bar{A}$ và $P (\bar{A}) + P (A) = 1$

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4”

$\Rightarrow \bar{A}$ : “không lần nào xuất hiện đỉnh ghi số 4”

+ Tính xác suất để không lần nào xuất hiện đỉnh ghi số 4

$\Rightarrow$ $P (\bar{A}) = \frac{n (\bar{A})}{n (Ω)} = \frac{3.3.3}{4.4.4} = \frac{37}{64}$

$\Rightarrow$ $P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - \frac{37}{64} = \frac{27}{64}$

Chọn C.