Giải bài 5 trang 108

Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau. b) Tìm số đo các góc BAC, CDE. c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được

Đề bài

Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được $\hat{B C E} = 82^{\circ}$ . Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ 2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì thì song song với nhau

+ Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.

+ Nếu tia Om nằm trong góc xOy thì $\hat{x O m} + \hat{m O y} = \hat{x O y}$

Lời giải chi tiết

a) Các cặp góc đồng vị bằng nhau là: góc mAn và xEn; góc mAz và xEz; góc nAq và nEt; góc qAz và tEz; góc pBq và pDt; góc qBy và tDy; góc mBy và xDy; góc pBm và pDx

b) Vì mq // xt nên $\hat{B A C} = \hat{z E t}$ ( 2 góc đồng vị) nên $\hat{B A C} = 45^{\circ}$ .

Vì mq // xt nên $\hat{C D E} = \hat{A B C}$ ( 2 góc so le trong) nên $\hat{C D E} = 37^{\circ}$ .

Qua C kẻ đường thẳng c song song với mq và xt.

Bạn Nam nói đúng vì:

Vì c // mq nên $\hat{A B C} = \hat{C_{1}}$ (2 góc so le trong) nên $\hat{C_{1}} = 37^{\circ}$

Vì c // xt nên $\hat{C E D} = \hat{C_{2}}$ (2 góc so le trong) nên $\hat{C_{2}} = 45^{\circ}$

Vì $\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = \hat{B C E}$ nên $\hat{B C E} = \hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 37^{\circ} + 45^{\circ} = 82^{\circ}$