Giải bài 5 trang 108 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O) như hình bên.

a) Hãy tìm một phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C.

b) Phép quay trên sẽ biến các điểm B, C, D, E lần lượt thành những điểm nào? Phép quay này có giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Phép quay thuận chiều $α^{o} (0^{o} < α^{o} < 360^{o})$ tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo $α^{o}$ .

+ Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy $\hat{A O C} = \frac{2}{5} {.360}^{\circ} = 144^{\circ}$ .

Vậy phép quay ngược chiều $144^{o}$ tâm O biến điểm $A$ thành điểm $C$

b) Phép quay trên lần lượt biến $B, C, D, E$ thành $D, E, A, B$ .

Như vậy phép quay này biến các đỉnh của ngũ giác đều $A B C D E$ thành các đỉnh của chính nó.

Do vậy phép quay này giữ nguyên ngũ giác đều $A B C D E$ .