Giải bài 5 trang 11

Cho hai đường thẳng (y = - frac{1}{2}x - 3) và y = -3x + 2. Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng một hệ trục toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của điểm A có là nghệm của hệ phương trình (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 6}{3x + y = 2}end{array}} right.) kh

Đề bài

Cho hai đường thẳng $y = - \frac{1}{2} x - 3$ và y = -3x + 2. Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng một hệ trục toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của điểm A có là nghệm của hệ phương trình ${\begin{matrix} x + 2 y = - 6 \\ 3 x + y = 2 \end{matrix}$ không. Tại sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm để tìm giao điểm A và thay vào hệ phương trình để kiểm tra.

Vẽ hai đường thẳng trên trục toạ độ.

Lời giải chi tiết

Toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng là A(2;-4).

Viết lại $y = - \frac{1}{2} x - 3$ thành x + 2y = -6 và y = - 3x + 2 thành 3x + y = 2.

Vậy toạ độ giao điểm A(2; - 4) là nghiệm của hệ phương trình ${\begin{matrix} x + 2 y = - 6 \\ 3 x + y = 2 \end{matrix}$ .