Giải bài 5 trang 118

Trong Hình 139, cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK.

Đề bài

Trong Hình 139, cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất:

+ Nếu $a / / b; a ⊥ c$ thì $b ⊥ c$

+ Nếu $a ⊥ c; b ⊥ c$ thì $a / / b$

Lời giải chi tiết

Vì $A K ⊥ D C; A B / / C D$ nên $A K ⊥ A B$

Mà $C H ⊥ A B$

suy ra $A K / / C H$

Vì $C K ⊥ A D; B C / / A D$ nên $C K ⊥ B C$

Mà $A H ⊥ B C$

suy ra $A H / / C K$