Giải bài 5 trang 12

Đề bài

Bác Thanh có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Do quy hoạch mở rộng đường nên chiều dài và chiều rộng mảnh đất đều giảm đi 5 m, do đó diện tích mảnh đất còn lại chỉ bằng 84% diện tích lúc đầu. Tính diện tích mảnh đất lúc đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi x (m) là chiều dài mảnh đất lúc đầu (x > 5).

Chiều rộng của mảnh đất lúc đầu là $\frac{2}{3}x$ (m).

Chiều dài của mảnh đất sau khi giảm là x – 5 (m).

Chiều rộng của mảnh đất sau khi giảm là $\frac{2}{3}x$ – 5 (m).

Diện tích mảnh đất còn lại bằng 84% diện tích lúc đầu nên ta có phương trình:

$\left(x-5\right)\left(\frac{2}{3}x-5\right)=84\%.\frac{2}{3}{x}^2$

Giải phương trình trên, ta được $x_1=75$ (thoả mãn); $x_2=\frac{25}{8}$ (loại).

Vậy mảnh đất lúc đầu có chiều dài là 75 m, chiều rộng là 50 m.

Diện tích mảnh đất lúc đầu là 3750 m².