Giải bài 5 trang 14 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Không sử dụng MTCT, giải các hệ phương trình sau:

a) ${\begin{cases} 4 x - 7 y = 5 \\ - 6 x + y = 2 \end{cases}$ ;

b) ${\begin{cases} x - y - 1, 5 = 0 \\ - 3 x - 2 = 0 \end{cases}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Giải phương trình bằng phương pháp thế:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

b) + Từ phương trình thứ hai của hệ phương trình, ta tìm được x.

+ Thay giá trị của x vừa tìm được vào phương trình thứ nhất của hệ, ta tìm được y

+ Từ đó tìm được nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có: $y = 6 x + 2$ . Thế vào phương trình thứ nhất trong hệ, ta được $4 x - 7 (6 x + 2) = 5$ hay $- 38 x - 14 = 5$ , suy ra $x = - \frac{1}{2}$ .

Suy ra: $y = 6. (- \frac{1}{2}) + 2 = - 1$ .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(- \frac{1}{2}; - 1)$ .

b) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có: $- 3 x = 2$ , suy ra $x = \frac{- 2}{3}$ .

Thay $x = \frac{- 3}{2}$ vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: $- \frac{2}{3} - y - 1, 5 = 0$ , suy ra $y = \frac{- 13}{6}$ .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(\frac{- 2}{3}; \frac{- 13}{6})$ .