Giải bài 5 trang 16

Đề bài

Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) $\frac{-3}{7}<\frac{x}{7}<\frac{2}{7};$;

b) $\frac{4}{-3}<\frac{x}{-3}<\frac{1}{3};$

Lời giải chi tiết

a) Phân số $\frac{x}{7}$ có cùng mẫu dương với hai phân số $\frac{-3}{7}$ và $\frac{2}{7}$.

Do đó: để $\frac{-3}{7}<\frac{x}{7}<\frac{2}{7}$ thì $-3<x<2$.

Vậy số nguyên x thỏa mãn là $-2;-1;0;1.$

b) Ta có:

$\frac{4}{-3}=\frac{-4}{3};\frac{x}{-3}=\frac{-x}{3}$ nên ta viết lại như sau $\frac{-4}{3}<\frac{-x}{3}<\frac{1}{3};$

Phân số $\frac{-x}{3}$ có cùng mẫu dương với hai phân số $\frac{-4}{3}$ và $\frac{1}{3}$.

Do đó, để $\frac{-4}{3}<\frac{-x}{3}<\frac{1}{3}$ thì $-4<-x<1$ hay $4>x>-1$.

Vậy số nguyên x thỏa mãn là $3;2;1;0.$