Giải bài 5 trang 17

Hãy xác định hàm số y=ax+by=ax+by = ax + b biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua các điểm sau:

Đề bài

Hãy xác định hàm số $y = a x + b$ biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua các điểm sau:

a) A (1; 5) và B (0; 2).

b) M (1; 9) và N (0;1).

c) P (0; 2) và Q (1; 0).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để làm: Thay tọa độ của các điểm thuộc hàm số vào hàm số để tìm a, b

Lời giải chi tiết

a) Vì đồ thị hàm số $y = a x + b$ đi qua điểm B (0; 2) nên $2 = a .0 + b$ , hay $b = 2$ . Khi đó, $y = a x + 2$ .

Vì đồ thị hàm số $y = a x + 2$ đi qua điểm A (1; 5) nên $5 = a .1 + 2$ , suy ra $a = 3$

Khi đó, hàm số cần tìm là: $y = 3 x + 2$

b) Vì đồ thị hàm số $y = a x + b$ đi qua điểm N (0;1) nên $1 = a .0 + b$ , hay $b = 1$ . Khi đó, $y = a x + 1$ .

Vì đồ thị hàm số $y = a x + 1$ đi qua điểm M (1; 9) nên $9 = a .1 + 1$ , suy ra $a = 8$

Khi đó, hàm số cần tìm là: $y = 8 x + 1$

c) Vì đồ thị hàm số $y = a x + b$ đi qua điểm P (0; 2) nên $2 = a .0 + b$ , hay $b = 2$ .

Vì đồ thị hàm số $y = a x + b$ đi qua điểm Q (1; 0) nên $0 = a .1 + 2$ , suy ra $a = - 2$

Khi đó, hàm số cần tìm là: $y = - 2 x + 2$