Đề bài
Tìm D=E∩G biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) 2x+3≥0 và −x+5≥0
b) x+2>0 và 2x−9<0
Bước 1: Giải hai bất phương trình, xác định hai tập hợp E và G.
Bước 2: Xác định D=E∩G={x∈E|x∈G}
Lời giải chi tiết
a) Ta có: 2x+3≥0⇔x≥−32
⇒ Tập hợp E là: E={x∈R|x≥−32}
và −x+5≥0⇔x≤5
⇒ Tập hợp G là G={x∈R|x≤5}
⇒E∩G={x∈R|x≥−32 và x≤5} ={x∈R|−32≤x≤5}
Vậy tập hợp D ={x∈R|−32≤x≤5}=[−32;5]
b) Ta có: x+2>0⇔x>−2
⇒E={x∈R|x>−2}
và 2x−9<0⇔x<92
⇒G={x∈R|x<92}
⇒E∩G={x∈R|x>−2 và x<92} ={x∈R|−2<x<92}
Vậy D={x∈R|−2<x<92}=(−2;92)
