Giải bài 5 trang 18 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau đây để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: $\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7$.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{c}\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\\ =x.2x-2x.5+3.x-5.3-2x.x+2x.3+x+7\\ =2x^2-10x+3x-15-2x^2+6x+x+7\\ =\left(2x^2-2x^2\right)+(-10x+3x+6x+x)+\left(-15+7\right)=-8.\end{array}$

Vậy giá trị của $\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7$ luôn bằng −8, không phụ thuộc vào x.