Giải bài 5 trang 19

Rút gọn các phân thức sau: a) 3x+3y6xy3x+3y6xy\frac{{3x + 3y}}{{6xy}};

Đề bài

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{3 x + 3 y}{6 x y}$ ;

b) $\frac{3 x - 6 y}{12 y - 6 x}$ ;

c) $\frac{6 x^{2} - 18 x y}{12 x^{2} - 6 x y}$ ;

d) $\frac{x^{3} + 3 x^{2} y}{x^{2} y + 3 x^{3}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn: Để rút gọn một phân thức, ta thường thực hiện như sau:

+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử vào mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{3 x + 3 y}{6 x y} = \frac{3 (x + y)}{3.2 x y} = \frac{x + y}{2 x y}$ ;

b) $\frac{3 x - 6 y}{12 y - 6 x} = \frac{3 (x - 2 y)}{- 6 (x - 2 y)} = \frac{- 1}{2}$ ;

c) $\frac{6 x^{2} - 18 x y}{12 x^{2} - 6 x y} = \frac{6 x (x - 3 y)}{6 x (2 x - y)} = \frac{x - 3 y}{2 x - y}$ ;

d) $\frac{x^{3} + 3 x^{2} y}{x^{2} y + 3 x^{3}} = \frac{x^{2} (x + 3 y)}{x^{2} (y + 3 x)} = \frac{x + 3 y}{y + 3 x}$ .