Giải bài 5 trang 20

Khai triển các biểu thức sau: a) (4y−1)4(4y−1)4{\left( {4y - 1} \right)^4}; b) (3x+4y)5(3x+4y)5{\left( {3x + 4y} \right)^5}.

Đề bài

Khai triển các biểu thức sau:

a) ${(4 y - 1)}^{4}$ ;

b) ${(3 x + 4 y)}^{5}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng khai triển Nhị thức Newton với $n = 4$ :

${(a + b)}^{4}$

$= a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$ .

b) Sử dụng khai triển Nhị thức Newton với $n = 5$ :

${(a + b)}^{5}$

$= a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$ .

Lời giải chi tiết

a) ${(4 y - 1)}^{4} = {[4 y + (- 1)]}^{4}$

$= 256 y^{4} - 256 y^{3} + 96 y^{2} - 16 y + 1$ .

b) ${(3 x + 4 y)}^{5}$

$= 243 x^{5} + 1620 x^{4} y + 4320 x^{3} y^{2}$

$+ 5760 x^{2} y^{3} + 3840 x y^{4} + 1024 y^{5}$ .