Giải bài 5 trang 22

Đề bài

Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47. Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8. Xác định số hạt proton trong một nguyên tử A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết

+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi $Z_{A}, N_{A}$ lần lượt là số lượng hạt p, n của nguyên tử A;

$Z_{B}, N_{B}$ lần lượt là số lượng hạt p, n của nguyên tử B.

Theo giả thiết, tổng số hạt p, n, e là 177 nên ta có:

$2 Z_{A} + N_{A} + 2 Z_{B} + N_{B} = 177$

Do số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 nên ta có:

$(2 Z_{A} + 2 Z_{B}) - (N_{A} + N_{B}) = 47$

Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8 nên ta có:

$2 Z_{B} - 2 Z_{A} = 8$

Đặt $N = N_{A} + N_{B}$ , ta được hệ phương trình:

${\begin{cases} 2 Z_{A} + 2 Z_{B} + N = 177 \\ 2 Z_{A} + 2 Z_{B} - N = 47 \\ - 2 Z_{A} + 2 Z_{B} = 8 \end{cases}$

Dùng máy tính cầm tay giải hệ, ta được $Z_{A} = 26; Z_{B} = 30; N = 65$

Vậy số hạt proton trong một nguyên tử A là 26.