Giải Bài 5 trang 22

Đề bài

Gọi $C$ và $r$ lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ $C$ là một hàm số bậc nhất theo biến số $r$. Tìm hệ số $a,b$ của hàm số này.

Lời giải chi tiết

Công thức tính chu vi đường tròn:

$C=\pi .d=\pi .2r$ (đơn vị độ dài)

Trong đó, $C$ là chu vi đường tròn; $r$ là bán kính đường tròn; $d$ là đường kính đường tròn.

Vì $C=2\pi .r$ nên $C$ là hàm số bậc nhất theo biến $r$ vì có dạng $C=a.r+b$.

Ta có: $C=2\pi .r$ nên $a=2\pi ;b=0$.

Vậy C là một hàm số bậc nhất theo biến $r$ với $a=2\pi ;b=0$.