Giải bài 5 trang 25

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đồ thị như hình bên. Biết rằng đạo hàm (f'left( x right)) liên tục trên (mathbb{R}). Tính (intlimits_{ - 1}^1 {f'left( x right)dx} ).

Đề bài

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Biết rằng đạo hàm $f^{'} (x)$ liên tục trên $R$ . Tính $\int_{- 1}^{1} f^{'} (x) d x$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa tích phân.

Lời giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: $f (- 1) = - 1, f (1) = 2$ .

$\int_{- 1}^{1} f^{'} (x) d x = f (1) = f (- 1) = 2 - (- 1) = 3$ .