Giải Bài 5 trang 25

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $4x^3-16x$

b) $x^4-y^4$

c) $x{y}^2+x^{2}y+\frac{1}{4}{y}^3$

d) $x^2+2x-y^2+1$

Lời giải chi tiết

a) $4x^3-16x$

$=4x\left(x^2-4\right)=4x\left(x+2\right)\left(x-2\right)$ 

b) $x^4-y^4$

$={\left(x^2\right)}^2-{\left(y^2\right)}^2=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)=\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x-y\right)$

c) $x{y}^2+x^{2}y+\frac{1}{4}{y}^3$

$=y\left(xy+x^2+\frac{1}{4}{y}^2\right)=y\left[x^2+2.x.\frac{1}{2}y+{\left(\frac{1}{2}y\right)}^2\right]=y{\left(x+\frac{1}{2}y\right)}^2$

d) $x^2+2x-y^2+1$

$=\left(x^2+2x+1\right)-y^2={\left(x+1\right)}^2-y^2=\left(x+1+y\right)\left(x+1-y\right)$