Giải Bài 5 trang 26

Cho hai hàm số bậc nhất (y = 2mx - 5) và (y = 2x + 1). Với giá trị nào của (m) thì đồ thị của hai hàm số đã cho là: a) Hai đường thẳng song song với nhau? b) Hai đường thẳng cắt nhau?

Đề bài

Cho hai hàm số bậc nhất $y = 2 m x - 5$ và $y = 2 x + 1$ .

Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau?

b) Hai đường thẳng cắt nhau?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai đường thẳng $d : y = a x + b$ và $d^{'} : y = a^{'} x + b^{'}$

- Hai đường thẳng $d$ và $d^{'}$ song song với nhau nếu chúng phân biệt và có hệ số góc bằng nhau hay ${\begin{cases} a = a^{'} \\ b \neq b^{'} \end{cases}$ .

- Hai đường thẳng $d$ và $d^{'}$ cắt nhau nếu chúng có hệ số góc khác nhau hay $a \neq a^{'}$ .

Lời giải chi tiết

a) Để đường thẳng $y = 2 m x - 5$ và đường thẳng $y = 2 x + 1$ song song với nhau thì ${\begin{cases} a = a^{'} \\ b \neq b^{'} \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} 2 m = 2 \\ - 5 \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} m = 2 : 2 \\ - 5 \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} m = 1 \\ - 5 \neq 1 \end{cases} (t m)$

Vậy $m = 1$ thì hai đường thẳng $y = 2 m x - 5$ và $y = 2 x + 1$ song song với nhau.

b) Để đường thẳng $y = 2 m x - 5$ và đường thẳng $y = 2 x + 1$ cắt nhau thì $a \neq a^{'} \Rightarrow 2 m \neq 2 \Leftrightarrow m \neq 2 : 2 \Leftrightarrow m \neq 1$ .