Giải Bài 5 trang 30

Tìm đa thức thích hợp thay vào trong các đẳng thức sau:

Đề bài

Tìm đa thức thích hợp thay vào ? trong các đẳng thức sau:

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đưa phân thức thứ nhất về cùng mẫu với phân thức thứ hai

- Khi đó, ta tìm được tử thức của phân thức thứ hai

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ $= \frac{(2 x + 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{2 x^{2} + 2 x + x + 1}{x^{2} - 1} = \frac{2 x^{2} + 3 x + 1}{x^{2} - 1}$

Vậy đa thức cần tìm là $2 x^{2} + 3 x + 1$

b) Ta có: $\frac{x^{2} + 2 x}{x^{3} + 8} = \frac{x . (x + 2)}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)} = \frac{x}{x^{2} - 2 x + 4}$

Vậy đa thức cần tìm là $x$