Giải bài 5 trang 31 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho phương trình (m – 3)x – 2m + 6 = 0. a) Giải phương trình khi m = 1.

Đề bài

Cho phương trình (m – 3)x – 2m + 6 = 0.

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay m = 1 vào để giải phương trình.

b) Phương trình bậc nhất $a x + b = 0$ có nghiệm duy nhất khi $a \neq 0$ .

Lời giải chi tiết

a) Khi m = 1, ta có phương trình: $- 2 x - 2 + 6 = - 2 x + 4 = 0$ .

Giải phương trình trên:

$\begin{array}{l} - 2 x + 4 = 0 \\ - 2 x = - 4 \\ x = 2 \end{array}$

Vậy khi m = 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

b) Phương trình đã cho trở thành (m – 3)x = 2m – 6.

Nếu $m - 3 \neq 0$ , tức là $m \neq 3$ , phương trình có nghiệm duy nhất là $x = \frac{2 m - 6}{m - 3} = \frac{2 (m - 3)}{m - 3} = 2$

Nếu m – 3 = 0, tức là m = 3, phương trình trở thành: 0x = 2m – 6.

Phương trình này vô nghiệm.

Vậy với $m \neq 3$ thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.