Giải bài 5 trang 31 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là $800 c m^{2}$ . Chiều cao của hộp là 10cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x (cm) là độ dài cạnh của hình vuông đáy. Điều kiện: $x > 0$ .

Do tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là $800 c m^{2}$ nên ta có phương trình:

$x^{2} + 40 x = 800$ hay, $x^{2} + 40 x - 800 = 0$ .

Giải phương trình bậc hai trên ta được $x_{1} = - 20 + 20 \sqrt{3} \approx 14, 6$ (thỏa mãn điều kiện của ẩn), $x_{1} = - 20 - 20 \sqrt{3}$ (loại)

Vậy chiếc hộp có độ dài cạnh đáy là khoảng 14,6(cm).