Giải bài 5 trang 32 vở thực hành Toán 8

Chứng minh (a−b)3=−(b−a)3(a−b)3=−(b−a)3{\left( {a - b} \right)^3} = - {\left( {b - a} \right)^3}.

Đề bài

Chứng minh ${(a - b)}^{3} = - {(b - a)}^{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: $(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

Lời giải chi tiết

Ta có ${(a - b)}^{3} = {[- (b - a)]}^{3} = {(- 1)}^{3} {(b - a)}^{3} = - {(b - a)}^{3}$ .