Giải bài 5 trang 33

Cho hàm số y=x3+4x2−3x+4y=x3+4x2−3x+4y = {x^3} + 4{x^2} - 3x + 4. Khi đó A. Hàm số đạt cực đại tại x=13x=13x = \frac{1}{3}, giá trị cực đại là 94279427\frac{{94}}{{27}}. B. Hàm số đạt cực đại tại x=−3x=−3x = - 3, giá trị cực đại là 22. C. Hàm số đạt cực đại tại x=0x=0x = 0, giá trị cực đại là 4. D.

Đề bài

Cho hàm số $y = x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 4$ . Khi đó

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{1}{3}$ , giá trị cực đại là $\frac{94}{27}$ .

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 3$ , giá trị cực đại là 22.

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ , giá trị cực đại là 4.

D. Hàm số không có cực đại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước để tìm cực trị của hàm số $f (x)$ :

Bước 1. Tìm tập xác định $D$ của hàm số.

Bước 2. Tính đạo hàm $f^{'} (x)$ của hàm số. Tìm các điểm $x_{1}, x_{2}, . . ., x_{n} \in D$ mà tại đó đạo hàm $f^{'} (x)$ bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 3. Sắp xếp các điểm $x_{1}, x_{2}, . . ., x_{n}$ theo thứ tự tăng dần, xét dấu $f^{'} (x)$ và lập bảng biến thiên.

Bước 4. Nêu kết luận về cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

Xét hàm số $y = x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 4$ .

Tập xác định: $D = R$ .

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} + 8 x - 3; y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}$ hoặc $x = - 3$ .

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại $x = - 3, y_{C Đ} = 22$ .

Chọn B.