Giải bài 5 trang 34

Trong các giá trị sau của z, giá trị nào lớn nhất thoả mãn bất đẳng thức (frac{{3z - 5}}{2} < 4) A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

Đề bài

Trong các giá trị sau của z, giá trị nào lớn nhất thoả mãn bất đẳng thức $\frac{3 z - 5}{2} < 4$

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 ( $a \neq 0$ ).

Cộng hai vế bất phương trình với – b, ta được bất phương trình: ax > - b

Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với $\frac{1}{a}$ :

*Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > - \frac{b}{a}$

*Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x < - \frac{b}{a}$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} \frac{3 z - 5}{2} < 4 \\ \frac{3 z - 5}{2} .2 < 4.2 \\ 3 z - 5 < 8 \\ 3 z - 5 + 5 < 8 + 5 \\ 3 z < 13 \\ z < \frac{13}{3} (= 4 \frac{1}{3}) \end{array}$

Vậy giá trị lớn nhất là 4 thoả mãn bất đẳng thức $\frac{3 z - 5}{2} < 4$ .

Chọn đáp án B.