Giải bài 5 trang 40 vở thực hành Toán 9

Cho (a > b > 0) và (c > d > 0), chứng minh rằng (ac > bd > 0).

Đề bài

Cho $a > b > 0$ và $c > d > 0$ , chứng minh rằng $a c > b d > 0$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Với ba số a, b, c ta có: $a > b$ và $c > 0$ thì $a c > b c$ .

+ Nếu $a > b, b > c$ thì $a > c$ .

Lời giải chi tiết

Từ $b > 0$ và $d > 0$ suy ra $b d > 0$ .

Từ $a > b$ nên $a c > b c$ (do nhân hai vế với $c > 0$ ) (1)

Từ $c > d$ suy ra $b c > b d$ (do nhân hai vế với $b > 0$ ) (2)

Theo tính chất bắc cầu, từ (1) và (2) suy ra $a c > b d > 0$ .