Giải bài 5 trang 47, 48 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Quay 150 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Quan sát mũi tên chỉ vào hình quạt có màu gì và ghi lại, thu được kết quả sau:

a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.

b) Ước lượng các xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, màu vàng.

c) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị $x_{i}$ có tần số $m_{i}$ thì có tần số tương đối là: $f_{i} = \frac{m_{i}}{n} .100 (%)$ với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối:

b) Xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh là khoảng 40%, xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu vàng là khoảng 13,33%.

c) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối:

Bước 1: Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt dùng để biểu diễn tần số tương đối của các giá trị theo công thức $360^{o} . f_{i}$ với $i = 1, . . ., k$

Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt có số đo cung tương ứng được xác định trong Bước 1.

Bước 3: Định dạng các hình quạt tròn (thường bằng cách tô màu), ghi tần số tương đối, chú giải và tiêu đề.

Lời giải chi tiết

a) Tần số tương đối của mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, đỏ, tím, vàng tương ứng là: $f_{1} = \frac{60}{150} .100 % = 40 %, f_{2} = \frac{30}{150} .100 % = 20 %; f_{3} = \frac{40}{150} .100 % \approx 26, 67 %, f_{4} = \frac{20}{150} .100 % \approx 13, 33 %$

Ta có bảng tần số tương đối sau:

b) Ước lượng cho xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh màu, vàng tương ứng là 40%, 13,33%.

c) Số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn tỉ lệ mũi tên chỉ vào các màu xanh, đỏ, tím, vàng là: $360^{o} .40 % = 144^{o}$ , $360^{o} .20 % = 72^{o}$ , $360^{o} .26, 67 % = 96, 012^{o}$ , $360^{o} .13, 33 % = 47, 988^{o}$ .

Biểu đồ hình quạt tròn: