Giải bài 5 trang 48

hệ số của x^4 bằng:

Đề bài

Trong khai triển ${(\sqrt{x} - 2)}^{5}$ , hệ số của $x^{4}$ bằng:

A. -5;

B. 5;

C. -10;

D. 10.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khai triển ${(a + b)}^{5} = C_{5}^{0} a^{5} + C_{5}^{1} a^{4} b^{1} + C_{5}^{2} a^{3} b^{2} + C_{5}^{3} a^{2} b^{3} + C_{5}^{4} a^{1} b^{4} + C_{5}^{5} a^{5}$

Tìm hệ số của ${\sqrt{x}}^{4}$

Lời giải chi tiết

Khai triển: ${(\sqrt{x} - 2)}^{5} = C_{5}^{0} {\sqrt{x}}^{5} + C_{5}^{1} {\sqrt{x}}^{4} {(- 2)}^{1} + C_{5}^{2} {\sqrt{x}}^{3} {(- 2)}^{2} + C_{5}^{3} {\sqrt{x}}^{2} {(- 2)}^{3} + C_{5}^{4} {\sqrt{x}}^{1} {(- 2)}^{4} + C_{5}^{5} {(- 2)}^{5}$

Hệ số của ${\sqrt{x}}^{4}$ là: -10

Chọn C.