Giải bài 5 trang 51

Rút gọn các biểu thức: a) (sqrt 8 .sqrt {18} :frac{{sqrt 5 }}{{sqrt 2 }}) b) (sqrt {75} :sqrt {45} .frac{3}{{sqrt {10} }})

Đề bài

Rút gọn các biểu thức:

a) $\sqrt{8} . \sqrt{18} : \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

b) $\sqrt{75} : \sqrt{45} . \frac{3}{\sqrt{10}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a} . \sqrt{b}}{{(\sqrt{b})}^{2}} = \frac{\sqrt{a b}}{b} (a \geq 0, b > 0)$

$\sqrt{\frac{a}{b}} = \sqrt{\frac{a b}{b^{2}}} = \frac{\sqrt{a b}}{b} (a \geq 0, b > 0)$

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt{8} . \sqrt{18} : \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

$= 2 \sqrt{2} .3 \sqrt{2} . \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = \frac{12 \sqrt{2} . \sqrt{5}}{\sqrt{5} . \sqrt{5}} = \frac{12 \sqrt{10}}{5}$ .

b) $\sqrt{75} : \sqrt{45} . \frac{3}{\sqrt{10}}$

$= \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{45}} . \frac{3}{\sqrt{10}} = \frac{5 \sqrt{3}}{3 \sqrt{5}} . \frac{3}{\sqrt{5} . \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$ .