Giải bài 5 trang 51 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}$;

b) $3\sqrt{x^2}-x+1\left(x<0\right)$;

c) $\sqrt{x^2-4x+4}\left(x<2\right)$.

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|=\sqrt{5}-2;$

b) Vì $x<0$ nên $\left|x\right|=-x$, do đó

$3\sqrt{x^2}-x+1=3\left|x\right|-x+1=-3x-x+1=-4x+1;$

c) $\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{{\left(x-2\right)}^2}$

$=\left|x-2\right|=2-x$ (do giả thiết $x<2$).