Giải bài 5 trang 54 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.

Lời giải chi tiết

a) Gọi y (inch) là chiều dài của màn hình ti vi. Từ giả thiết độ dài hai cạnh màn hình tỉ lệ với là 4:3 suy ra $y:x=4:3$, suy ra $y=\frac{4x}{3}$. Áp dụng định lí Pythagore, ta có

$d^2=x^2+y^2={\left(\frac{4x}{3}\right)}^2+x^2=\frac{25x^2}{9}$

Từ đó $d=\sqrt{\frac{25x^2}{9}}=\frac{5x}{3}$.

b) Với màn hình ti vi loại 40inch thì $d=40$(inch) thì ta có

$\frac{5x}{3}=40$ hay $x=24$(inch).

Do đó, chiều rộng và chiều dài màn hình lần lượt là 24inch và $\frac{4.24}{3}=32$ (inch)

Vì 1inch$=2,54cm$ nên độ dài (tính theo đơn vị centimét) của chiều rộng và chiều dài màn hình ti vi là:

$24.2,54=60,96\left(cm\right)$ và $32.2,54=81,28\left(cm\right)$.