Giải bài 5 trang 57

Đề bài

Tập giá trị của hàm số $y=f\left(x\right)=-2x^2+\sqrt{2}x+1$ là:

A. $T=\left(-\frac{5}{4};+\infty \right)$

B. $T=\left[-\frac{5}{4};+\infty \right)$

C. $T=\left(-\infty ;\frac{5}{4}\right)$   

D. $T=\left(-\infty ;\frac{5}{4}\right]$

Lời giải chi tiết

Hàm số có $a=-2<0$ nên đồ thị hàm số quay xuống dưới và có đỉnh là $S\left(-\frac{b}{2a};y\left(-\frac{b}{2a}\right)\right)=\left(\frac{\sqrt{2}}{4};\frac{5}{4}\right)$

Vậy GTLN của hàm số là $\frac{5}{4}$ , suy ra tập giá trị của hàm số là $T=\left(-\infty ;\frac{5}{4}\right]$

Chọn D