Giải bài 5 trang 57

Đề bài

a) Điểm $A (0, 2; 1)$ thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

$y = 10 x^{2}; y = - 10 x^{2};$ $y = 25 x^{2};$ $y = - 25 x^{2};$ $y = \frac{1}{25} x^{2};$ $y = - \frac{1}{25} x^{2}$

b) Trong các điểm $B (- 2; 4 \sqrt{3});$ $C (- 2; - 4 \sqrt{3});$ $D (- 0, 2; - 0, 4 \sqrt{3});$ $E (0, 4 \sqrt{3}; 0, 2)$ , điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = - \sqrt{3} x^{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay tọa độ của điểm $A (0, 2; 1)$ vào các hàm số $y = a x^{2}$ , nếu $a . {(0, 2)}^{2} = 1$ thì điểm A thuộc đồ thị hàm số.

b) Thay tọa độ các điểm $(x_{0}; y_{0})$ vào đồ thị hàm số $y = - \sqrt{3} x^{2}$ , nếu $y_{0} = - \sqrt{3} {x_{0}}^{2}$ thì điểm thuộc đồ thị hàm số $y = - \sqrt{3} x^{2}$ .

Lời giải chi tiết

a) Vì tọa độ của điểm A có tung độ là 1 > 0 nên điểm A không thuộc đồ thị hàm số $y = - 10 x^{2}; y = - 25 x^{2}; y = - \frac{1}{25} x^{2}$ .

Thay $x = 0, 2$ vào hàm số $y = 10 x^{2}$ , ta được: $y = 10.0, 2^{2} = 0, 4 \neq 1$ nên $A (0, 2; 1)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 10 x^{2}$ .

Thay $x = 0, 2$ vào hàm số $y = 25 x^{2}$ , ta được: $y = 25.0, 2^{2} = 1$ nên $A (0, 2; 1)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 25 x^{2}$ .

Thay $x = 0, 2$ vào hàm số $y = \frac{1}{25} x^{2}$ , ta được: $y = \frac{1}{25} .0, 2^{2} = \frac{1}{625}$ nên $A (0, 2; 1)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{25} x^{2}$ .

Vậy điểm $A (0, 2; 1)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 25 x^{2}$ .

b) Vì hàm số $y = - \sqrt{3} x^{2}$ có hệ số $a = - \sqrt{3} < 0$ nên các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ hơn 0, do đó các điểm $B (- 2; 4 \sqrt{3})$ ; $E (0, 4 \sqrt{3}; 0, 2)$ không thuộc đồ thị hàm số.

+ Thay $x = - 2$ vào hàm số $y = - \sqrt{3} x^{2}$ , ta được: $y = - \sqrt{3} . {(- 2)}^{2} = - 4 \sqrt{3}$ nên $C (- 2; - 4 \sqrt{3})$ thuộc đồ thị hàm số $y = - \sqrt{3} x^{2}$ .

+ Thay $x = - 0, 2$ vào hàm số $y = - \sqrt{3} x^{2}$ , ta được: $y = - \sqrt{3} . {(- 0, 2)}^{2} = - \frac{\sqrt{3}}{25} = - 0, 04 \sqrt{3} \neq - 0, 4 \sqrt{3}$ nên $D (- 0, 2; - 0, 4 \sqrt{3})$ không thuộc đồ thị hàm số $y = - \sqrt{3} x^{2}$ .

Vậy điểm $C (- 2; - 4 \sqrt{3})$ thuộc đồ thị hàm số $y = - \sqrt{3} x^{2}$ .