Giải bài 5 trang 61

Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số: (left{ begin{array}{l}x = 1 + 4t\y = 6t\z = - 2 + 2tend{array} right.). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d)? A. (frac{{x + 1}}{4} = frac{y}{6} = frac{{z - 2}}{2}). B. (frac{{x - 5}}{2} = frac{{y - 6}}{3} = frac{z}{1}).

Đề bài

Cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số: ${\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 6 t \\ z = - 2 + 2 t \end{cases}$ .

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ ?

A. $\frac{x + 1}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z - 2}{2}$ .

B. $\frac{x - 5}{2} = \frac{y - 6}{3} = \frac{z}{1}$ .

C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$ .

D. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z + 2}{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình chính tắc của đường thẳng $Δ$ đi qua $M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b; c)$ là: $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$ .

Lời giải chi tiết

Đường thẳng $d$ có phương trình tham số là ${\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 6 t \\ z = - 2 + 2 t \end{cases}$ đi qua điểm $M (1; 0; - 2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (4; 6; 2)$ .

Phương trình chính tắc của $d$ là: $\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z + 2}{2}$ .

Chọn D.