Giải bài 5 trang 64 vở thực hành Toán 9

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức (sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}) tại (x = 7).

Đề bài

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1}$ tại $x = 7$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có ${(\sqrt[3]{A})}^{3} = \sqrt[3]{A^{3}} = A$ với A là một biểu thức đại số.

Lời giải chi tiết

Vì $27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1$

$= {(3 x)}^{3} - 3. {(3 x)}^{2} .1 + 3.3 x {.1}^{2} - 1^{3}$

$= {(3 x - 1)}^{3}$ nên

$\sqrt[3]{27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1} = \sqrt[3]{{(3 x - 1)}^{3}} = 3 x - 1$

Giá trị căn thức tại $x = 7$ là $3.7 - 1 = 20$ .