Giải bài 5 trang 71

Cho điểm (Mleft( {5; - 7; - 2} right)) và vectơ (overrightarrow a = left( { - 3;0;1} right)). Hãy biểu diễn mỗi vectơ sau theo các vectơ (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ). a) (overrightarrow {OM} ); b) (overrightarrow a ).

Đề bài

Cho điểm $M (5; - 7; - 2)$ và vectơ $\vec{a} = (- 3; 0; 1)$ . Hãy biểu diễn mỗi vectơ sau theo các vectơ $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ .

a) $\vec{O M}$ ;

b) $\vec{a}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:

• $\vec{O M} = (a; b; c) \Leftrightarrow M (a; b; c)$ .

• $\vec{u} = a \vec{i} + b \vec{j} + c \vec{k} \Leftrightarrow \vec{u} = (a; b; c)$ .

‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:

Nếu $\vec{u} = (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ thì $m \vec{u} = (m x_{1}; m y_{1}; m z_{1})$ với $m \in R$ .

Lời giải chi tiết

a) $M (5; - 7; - 2) \Leftrightarrow \vec{O M} = (5; - 7; - 2) = 5 \vec{i} - 7 \vec{j} - 2 \vec{k}$ .

b) $\vec{a} = (- 3; 0; 1) = - 3 \vec{i} + \vec{k}$ .