Giải bài 5 trang 71

Đề bài

Trong Hình 17, cho biết DE=6cm,EF=7,8cm,NP=13cm,NM=10cm,ˆE=ˆN$DE=6cm,EF=7,8cm,NP=13cm,NM=10cm,\hat{E}=\hat{N}$ và ˆP=42∘$\hat{P}={42}^{\circ }$. Tính ˆF$\hat{F}$.

 

Lời giải chi tiết

Ta có:

EFNP=7,813=35;DEMN=610=35$\frac{EF}{NP}=\frac{7,8}{13}=\frac{3}{5};\frac{DE}{MN}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

Xét tam giác DEF$DEF$ và tam giác MNP$MNP$ ta có:

EFNP=DEMN=35$\frac{EF}{NP}=\frac{DE}{MN}=\frac{3}{5}$

ˆE=ˆN$\hat{E}=\hat{N}$ (giải thuyết)

Do đó, ΔDEF∽ΔMNP (c.g.c)

Do đó, ˆF=ˆP=42∘.