Giải bài 5 trang 73

Đề bài

Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn $A M = M N = N B$ , các điểm P, Q thuộc cạnh AC thỏa mãn $A P = P Q = Q C$ . Tam giác AMP đồng dạng với những tam giác nào?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận được từ định lý Thales để tìm ra các cặp tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Vì $A M = M N = N B$ và $A P = P Q = Q C$ nên M và P lần lượt là trung điểm của AN và AQ.

Khi đó MP là đường trung bình của tam giác ANQ.

$\Rightarrow M P / / N Q$

$\Rightarrow Δ A M P ∽ Δ A N Q$ (theo định lí)

$\Rightarrow \hat{A M P} = \hat{A N Q}$

Ta có:

$\frac{A M}{A B} = \frac{A P}{A C} = \frac{1}{3} \Rightarrow M P / / B C$ (Định lý Thales đảo)

$\Rightarrow Δ A M P ∽ Δ A B C$ .