Giải bài 5 trang 74 vở thực hành Toán 9

Đề bài

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn ${45}^o$: $\sin {55}^o,\cos {62}^o,\tan {57}^o,\cot {64}^o$.

b) Tính $\frac{\tan {25}^o}{\cot {65}^o},\tan {34}^o-\cot {56}^o$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\sin {55}^o=\cos \left({90}^o-{55}^o\right)=\cos {35}^o$;

$\cos {62}^o=\sin \left({90}^o-{62}^o\right)=\sin {28}^o$;

$\tan {57}^o=\cot \left({90}^o-{57}^o\right)=\cot {33}^o$;

$\cot {64}^o=\tan \left({90}^o-{64}^o\right)=\tan {26}^o$.

b) Ta có $\frac{\tan {25}^o}{\cot {65}^o}=\frac{\tan {25}^o}{\tan \left({90}^o-{65}^o\right)}=\frac{\tan {25}^o}{\tan {25}^o}=1$;

$\tan {34}^o-\cot {56}^o=\tan {34}^o-\tan \left({90}^o-{56}^o\right)=\tan {34}^o-\tan {34}^o=0$